Numerische Methode                                                                   Dr.-Ing. Matthias Klemt 

Die exakte Berechung einiger wichtiger Strömungsprobleme im Schiffbau bereitet noch immer erhebliche Schwierigkeiten mit den gängigen Methoden basierend auf der Potentialtheorie. Beispiele sind die Bestimmung großer Bewegungsamplituden, Stabilitätsprobleme (Kentern) oder auch Stoßbelastungen durch Fluide (Slamming). Daher entstand die Idee, diese physikalischen Phänomene mit den wesentlich aufwendigeren RANSE-Verfahren zu untersuchen.

Für die Simulation wurde das kommerzielle Programm „Comet“ verwendet, das auf einer Finiten-Volumen-Methode zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen basiert. Die Wechselwirkung der beiden im Berechnungsgebiet vorhandenen Fluide, Luft und Wasser, ist durch eine Zweiphasenformulierung (VOF) modelliert.

Die Körperdynamik wurde über die Benutzerschnittstelle implementiert, wobei beliebige Zwangsbedingungen vorgegeben werden können. Ein vollimplizites Prediktor-Korrektor- Verfahren wurde hier verwendet um die Körperbewegungen durch Integration der Druck—und Reibungskräfte auf der Körperoberfläche zu bestimmen. Nichtlineare Effekte wie Stoßbelastungen, brechende Wellen, Schiffsantwort in hohen Wellen und viskose Effekte können so berücksichtigt werden.

Hier wurde die Methode der überlappenden Gitter angewendet, um die Änderung der Körperlage und –position in der Diskretisierung zu realisieren. Durch das Zweigittersystem werden sonst notwendige Gitterverzerrungen und ein entsprechendes Gittermanagement vermieden. Die Strömungslösung beider Teilberechnungsgebiete wird an den geschlossenen Rändern aus dem jeweils anderen Berechnungsgebiet in jeder Iteration interpoliert zur Sicherstellung einer einheitlichen Strömungslösung in dem überlappenden Teil des Gitters. Weiterhin wurde eine Korrektur der mit einem Interpolationsfehler behafteten Massenflüsse eingeführt, so daß die Massenerhaltungsgleichung erfüllt wird.

Anwendung und Validierung der numerischen Methode

Nach erfolgreichen Versuchen anhand der Berechnung einfacher geometrischer Körpern und, soweit vorhanden,  der Validierung mit Modellversuchen, wurde das Verfahren auf praktische Probleme angewendet. Als erster Anwendungsfall wurden Modellversuche einer schnellen RoRo-Fähre aus dem europäischen Forschungsprojekt DEXTREMEL nachgerechnet. Das Hauptaugenmerk lag hier neben der Ermittlung der Körperbewegung in der genauen Bestimmung der lokalen Stoßbelastungen auf die Bugklappe. Zu diesem Zweck wurde zunächst eine Konvergenzuntersuchung mit drei systematisch verfeinerten Gittern D1, D2 und D3 durchgeführt zur Feststellung des Diskretisierungsfehlers in den gekoppelten Berechnungen. Abbildung 1 zeigt die Schiffsposition und die freie Oberfläche für die grobe (D1) und die feine Diskretisierung  (D3) im Zeitpunkt des Eintauchens der Bugsektion.

Abbildung 1  Schiffsposition und freie Oberfläche im Zeitpunkt t=32.1 s für die Berechnungen mit den Diskretisierungen D1 und  D3, (v=26 kn, Fn=0.324)

Nach der Abschätzung des Diskretisierungsfehlers wurde im weiteren Verlauf eine Reihe von Wellenbedingungen mit der groben Disktretisierung D1 durchgeführt und mit den Modellversuchen und weiteren vorhandenen Methoden (GLTiS, Precal) verglichen, um die Prognose der lokalen Schiffsbelastungen durch die numerische Methode zu bewerten.

  Als weitere Anwendung wurde ein modernes Containerschiff („SALOME NORASIA“) in sehr hohen Wellen (H=21 m) simuliert. Ziel war es, das Verhalten der Methode daraufhin zu untersuchen, stark nichtlineare Oberflächeneffekten wie über Deck kommendes Wasser und deren Einfluß auf die Schiffsbewegung stabil zu berechnen. Abbildung 2 zeigt das Auftreten dieser Effekte zu zwei verschiedenen Zeitpunkten.

Abbildung 2  Containerschiff in sehr hohen Wellen

In der letzten Anwendung wurde eine Segelrennyacht der Firma Judel & Vrolijk simuliert. Der Vortrieb der Segelyacht wurde durch die Segel und das Auftreten einer Luftströmung (Wind) realisiert, die Schiffsbewegung bestimmt sich dagegen aus dem Auftreten der Fluidkräfte von Luft- und Wasserströmung. Ziel war es, die Gleichgewichtslage (Vorwärtsgeschwindigkeit, Driftwinkel, Roll- und Stampfwinkel sowie Ruderlage) auf einem vorgegebenen Designkurs zu bestimmen und mit den Abschätzungen zu vergleichen. Die Diskretisierung wurde so generiert, dass eine Ruder- und Segelbewegung während der Simulation ermöglicht wurde. Abbildung 3 zeigt die berechnete Gleichgewichtslage für einen vorher festgelegten Kurs des Schiffes.

Abbildung 3  Segelrennyacht in Luft- und Wasserströmung in der berechneten Gleichgewichtslage

Nach systematischen Berechnungen mit 5 Freiheitsgraden (Gierwinkel=const.) und einem einfachen Regelalgorithmus zur Bestimmung der Ruderlage wurde auch ein externer Autopilot (realisiert in Matlab/Simulink) getestet, der die Segelyacht bei Vorgabe aller 6 Freiheitsgrade erfolgreich auf Kurs hielt.

Auswertung der Simulationsergebnisse  

Abschließend wurde für die durchgeführten Berechnungen ein Postprocessor entwickelt, der es dem externen Betrachter ermöglicht, die großen Datenmengen aus den aufwendigen CFD-Berechnungen in einem einzigen 3D-Visualisierungsmodell zu analysieren. Es wurde der frei verfügbare VRML-Interpreter verwendet, um mit verschiedenen Techniken die physikalischen Vorgänge in der Strömung darzustellen. So wurde u. a. die Möglichkeit vorgesehen, durch Interaktion verschiedene Variablen wie Druck und Reibungskräfte auf der Schiffsoberfläche, die Wellenhöhe, Partikelbahnen oder Verwirbelungen allein oder in Kombination anzuzeigen. Der große Vorteil für den Betrachter besteht in der freien Orientierung in Raum und Zeit und der Wahl der anzuzeigenden Variablen, um einen umfassenden Eindruck von den Vorgängen in der Strömung zu erhalten. Abbildung 4 zeigt zwei Beispiele für die Einstellungen innerhalb des Postprocessors.  

Abbildung 4  Beispiele für die VR-Visualisierung der Berechnung der RoRo-Fähre und der Segelrennyacht; links Druck auf der    Oberfläche, rechts Schubspannungen